如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?

网友回答

是等差数列a n-a n-1=d(d为常数,n是正整数).1
是等比数列a n/a n-1=q(q为常数,n是正整数).2
既是等差数列,又是等比数列,
1、2二式联立,
得d=0,q=+-1,
q=-1,d≠0
所以,当一个数列既是等差数列,又是等比数列时,
公差为0,公比为1,所以该数列是常数列,即an=c（c是常数,c≠0）.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这是一个常数数列。。。
供参考答案2:
等差数列的特点是：中间任意一项an，都等于它的前一项和它的后一项的和的平均值(也就是一半)
等比数列的特点是：中间任意一项an，它的平方都等于它的前一项和它后一项的乘积
如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，那么它中间任一项an都满足上边的两个特点，利用这两个特点可以列等式：（前一项+后一项）的平方=4*前一项*后一项，整理这个等式，会发现an的前一项和后一项相等，则an和这两项也相等，由于an是任意中间项，所以an这个数列各个项都相等，所以an这个数列就是不为0的常数列（是等比数列肯定没有0，也就都不是0）
纯语言描述真累，不会打那些符号