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{an}是首项为19,公差为-2的等差数列.(1)求通项an及Sn;(2)设{bn-an}是首项为1
{an}是首项为19,公差为-2的等差数列.(1)求通项an及Sn;(2)设{bn-an}是首项为1
发布时间:2021-02-25 11:36:35
{an}是首项为19,公差为-2的等差数列.(1)求通项an及Sn;(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn
网友回答
(1){an}是等差数列,即an=a1+(n-1)d=21-2n
sn=(a1+an)*n/2=(19+21-2n)*n/2=20-n²
(2)∵{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列
∴bn-an=3^(n-1)
可以设RN为bn-an的前n项和 Rn=(a1-an*q)/(1-q)=(1-3^n)/(-2)=(3^n)/2-0.5
又∵an=21-2n
所以bn=3^(n-1)+21-2n
求TN可以分开看成等比数列(bn-an)和等差数列(an)求和
Tn=RN+SN=(3^n)/2-0.5+20-n²=(3^n)/2-n²+19.5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1)an=-2n=21,sn=-n*2+20n
2)bn-an=3*(n-1),
bn=3*(n-1)-n*2+20n
Tn=(3*n-1)/2-n(n+1)(2n+1)/6+20n(n+1)/2
供参考答案2:
烧杯爱解释 | 四级
答案是对的
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!
上一条:
等差数列{an}前n项和为Sn,且Sn=3n^2+n 求公差d
下一条:
已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,(1)求通项a、b及前n项
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