一个公差不为0的等差数列{an}共有100项,首项为5,其第1,4,6项分别为正项等比数列{bn}的第1,3,5项.(1)求{an}各项的和S; (2)记{bn}的末项不大于S/2,求{bn}项数的最大值N; (3)记{an}前n项和为Sn,{bn}前n项和为Tn,问是否存在自然数m,使Sm=T(N) (N为下标).
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a1=b1=5
a4=5+3d=b3=5q^2
a6=5+5d=b5=5q^4
b1b5=b3^2
5(5+5d)=(5+3d)^2
25+25d=25+30d+9d^2
9d^2+5d=0
d不为0所以d=-5/9
an=5+(n-1)d=5(10-n)/9
q=sqrt(2/3)
S=n*(a1+an)/2=n(95-5n)/18
5q^(n-1)