已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,(1)求通项a、b及前n项和S(2)设｛bn-an｝是首项为1,公比为3的等比数列,求数列｛bn｝的通项公式及前n项和Tn
网友回答
1.通项:an=19+(n-1)*(-2)=21-2n
Sn=(a1+an)n/2=(19+21-2n)n/2=-n²+20n
2.bn-an=3^(n-1)
bn=21-2n+3^(n-1)
{bn-an}的前n项和为(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2
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======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a1=19，d=－2
an=a1＋(n－1)d=－2n＋21
Sn=[n(a1＋an)]/2=－n²＋20n
bn－an=3^(n－1)，且an=－2n＋21
bn=an＋3^(n－1)
=－2n＋21＋3^(n－1)
Tn=Sn＋[1＋3＋3²＋3³＋…＋3^(n－1)
=－n²＋20n＋(1/2)[3^n－1]