在等差数列中,已知a1=6,S4=S9,那么当n为何值时Sn取最大值?

网友回答

s4=4a1+4*3*d/2=4a1+6d
s9=9a1+9*8*d/2=9a1+36d
s4=s9 -->4a1+6d=9a1+36d
5a1=-30d
a1=-6d
sn=na1+n(n-1)d/2
=-6nd+n(n-1)d/2
=d/2(n^2-n-12n)
=d/2((n-13/2)^2-169/4)
所以,n=6,或n=7时,Sn取最大值
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
S4=4a1+6d=24+6d
S9=9a1+36d=54+36d
S4=S924+6d=54+36d
30d=-30
d=-1an=6+(n-1)*(-1)=7-n≥0 n≤7
n为6和7时，Sn取得最大值。
S6=S7=6*6+15(-1)=21