设Sn为数列{an}的前n项和.Sn=kn的平方+n.求数列{an}的通项an,若成等比数列,求k值…k为常数若a1.a2.a4成等比呢？再求k值
网友回答
Sn=kn²+n
则n>=2时,S(n-1)=k(n-1)²+(n-1)=kn²+(1-2k)n+(k-1)
所以n>=2,an=Sn-S(n-1)=2kn-k+1
a1=S1==k+1,符合an=2kn-k+1
所以an=2kn-k+1
an是等比,则a2²=a1*a3
所以(3k+1)²=(k+1)(5k+1)
9k²+6k+1=5k²+6k+1
k²=0
k=0