在码头O南偏东60°的400公里A处,有一台风中心,已知台风以40公里/小时的速度向正北方向移动,凡距台风中心350公里以内的地方都受台风的影响,问从现在起多少时间码

发布时间:2020-07-31 13:52:33

在码头O南偏东60°的400公里A处,有一台风中心,已知台风以40公里/小时的速度向正北方向移动,凡距台风中心350公里以内的地方都受台风的影响,问从现在起多少时间码头将受台风影响?受影响时间多长?

网友回答

解:设台风移动x公里开始影响????????????????(1分)
由余弦定理得:3502=4002+x2-2?400?x?cos60°(2分)
解得:x=150或250??????????????????????(2分)
(小时)=3小时45分钟??????????(2分)
(小时)=2小时30分钟????(2分)
答:从现在起3小时45分钟码头将受台风影响,受影响时间为2小时30分钟.???(1分)
解析分析:设台风移动x公里开始影响,根据题中条件码头O南偏东60°的400公里A处,有一台风中心,已知台风以40公里/小时的速度向正北方向移动,凡距台风中心350公里以内的地方都受台风的影响,利用余弦定理,可求台风移动距离,从而可求码头从受到台风影响的时间.

点评:本题以实际问题为素材考查了解三角形的实际应用.考查学生运用所学知识解决实际问题的能力.
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