已知数列{an}、{bn}满足：，an+bn=1，．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{cn}的前n项和Sn．

发布时间：2020-07-31 13:51:50

已知数列{an}、{bn}满足：，an+bn=1，．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{cn}的前n项和Sn．

网友回答

解：（Ⅰ）∵，，an+bn=1，
∴=，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
（Ⅱ）∵，
∴
=
=
=，
∴+…+=．
解析分析：（Ⅰ）由，，an+bn=1，知=，由此能求出数列{bn}的通项公式．（Ⅱ）由，知=，由此能求出数列{cn}的前n项和Sn．

点评：本题考查数列通项公式的求法和数列前n项和的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意数列的递推公式的求法．
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