设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0且g（-3）=0，则f（x）g（x）＜0的解集为_____

发布时间：2020-07-31 13:51:16

设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0且g（-3）=0，则f（x）g（x）＜0的解集为 ________．

网友回答

（-∞，-3）∪（0，3）
解析分析：先根据f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0可确定[f（x）g（x）]'＞0，进而可得到f（x）g（x）在x＜0时递增，结合函数f（x）与g（x）的奇偶性可确定f（x）g（x）在x＞0时也是增函数，最后根据g（-3）=0可求得
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