某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如表:运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间

发布时间:2020-07-31 13:50:50

某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如表:
运输工具途中速度(km/h)途中费用(元/km)装卸时间(h)装卸费用(元)汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,设A、B两地距离为xkm
(1)设采用汽车与火车运输的总费用分别为f(x)(2)与g(x)(3),求f(x)(4)与g(x)(5);
(6)试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小)
(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)

网友回答

解:(1)∵总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用
∴用汽车运输的总费用为:
用火车运输的总费用为:
(2)由f(x)<g(x)得
由f(x)=g(x)得
由f(x)>g(x)得
故当A、B两地距离小于时,采用汽车运输好;当A、B两地距离等于时,采用汽车或火车都一样;当A、B两地距离大于时,采用火车运输好
解析分析:(1)根据表格,利用总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用,分别求出运输的总费用;(2)分类讨论,比较它们的大小,由此确定采用哪种运输工具较好

点评:本题以实际问题为载体,考查函数模型的构建,考查解不等式,解题的关键是正确运用表格中的数据
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