已知函数f（x）=为奇函数，f（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤的解集为[-2，-1]∪[2，4]，则f（x）的解析式为________．

网友回答

解析分析：由函数f（x）是奇函数，可知f（-x）=-f（x），据此可解得b．由已知不等式0≤f（x）≤的解集为[-2，-1]∪[2，4]，及f（-2）=-f（2），可得f（2）=0，据此可算出c．再由f（1）＜f（3），得a＞0．由0≤f（x）≤，得，当x＞0时，其解集为[2，4]，可得a的值．

解答：∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴，即-ax+b=-ax-b，即2b=0，∴b=0．由已知不等式0≤f（x）≤的解集为[-2，-1]∪[2，4]，∴，又∵f（-2）=-f（2），∴f（2）=0，即，即c+4=0，∴c=-4．∴可得f（x）=．由f（1）＜f（3），得，∴，∴，得a＞0．由0≤f（x）≤，得，当x＞0时，上不等式可化为，可化为，∵当x＞0时，其解集为[2，4]，∴4是方程2x2-3ax-8=0的解，∴2×42-3×4a-8=0，∴a=2．可验证当a=2，b=0，c=-4时，满足题意．故f（x）的解析式为f（x）=．故