已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，过点F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是A.圆B.椭圆C.直线D.双曲线的一支
网友回答
A
解析分析：点F2关于∠F1PF2的外角平分线PM的对称点Q在直线F1Q的延长线上，故|F1Q|=|PF1|+|PF2|=2a（椭圆长轴长），又OM是△F2F1Q的中位线，故|OM|=a，由此可以判断出点M的轨迹．
解答：点F2关于∠F1PF2的外角平分线PM的对称点Q在直线F1Q的延长线上，故|F1Q|=|PF1|+|PF2|=2a（椭圆长轴长），又OM是△F2F1Q的中位线，故|OM|=a，点M的轨迹是以原点为圆心，a为半径的圆，故选A．
点评：本题主要应用角分线的性质解决问题．