若a2+b2=c2，求证：a，b，c不可能都是奇数．

发布时间：2020-07-31 13:51:29

若a2+b2=c2，求证：a，b，c不可能都是奇数．

网友回答

证明：假设a，b，c都是奇数，则a2，b2，c2都是奇数，
得a2+b2为偶数，而c2为奇数，即a2+b2≠c2，这与a2+b2=c2 相矛盾，
所以假设不成立，故原命题成立．
解析分析：假设a，b，c都是奇数，则a2，b2，c2都是奇数，得a2+b2为偶数，而c2为奇数，即a2+b2≠c2，这与a2+b2=c2 相矛盾．

点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！