已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=35，a5和a7的等差中项为13．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令（n∈N﹡），求数列{bn}的前n项和Tn．

网友回答

解：（Ⅰ）?设等差数列{an}的公差为d，
因为S5=5a3=35，a5+a7=26，
所以，…（2分）
解得a1=3，d=2，…（4分）
所以an=3+2（n-1）=2n+1；
Sn=3n+×2=n2+2n．…（6分）
（Ⅱ）?由（Ⅰ）知an=2n+1，
所以bn==…（8分）
=，…（10分）
所以Tn=．…（12分）
解析分析：（Ⅰ） 设等差数列{an}的公差为d，由已知S5=5a3=35，a5+a7=26，结合等差数列的通项公式及求和公式可求a1，d，进而可求an，Sn，（Ⅱ） 由（Ⅰ）可求bn===，利用裂项即可求和

点评：本题主要考查了的等差数列的通项公式及求和公式的应用，数列的裂项相消求和方法的应用，属于数列知识的简单综合