解答题某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核．
（1）求抽出4人中恰有2名女工人的方法种数；
（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率．
网友回答
解：（1）由题意知本题是一个分类计数问题，
抽出4人中恰有2名女工人分为三类：
2名女工人来自甲组有C42C42，
2名女工人来自乙组有C62C62，
2名女工人来自甲、乙组各1名有C41C61C61C41，
根据分类计数问题得到共有C42C42+C62C62+C41C61C61C41=36+225+576=837种方法，
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，
试验发生包含的事件数是C102，
满足条件的事件数是C41C61
∴满足条件的事件的概率P（A）==解析分析：（1）由题意知本题是一个分类计数问题，抽出4人中恰有2名女工人分为三类：2名女工人来自甲组有C42C42，2名女工人来自乙组有C62C62，2名女工人来自甲、乙组各1名有C41C61C61C41，根据分类加法原理得到结果．（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是C102，满足条件的事件是从甲组中抽取的工人恰有1名女工人，有C41C61这几个，根据等可能事件的概率公式得到结果．点评：本题考查排列组合及计数原理的应用和等可能事件的概率，本题解题的关键是先用组合数表示出要用到的事件，再利用概率公式解题．