解答题设函数f（x）=log2（x+1），（x＞-1）
（1）求其反函数f-1（x）；?
（2）解方程f-1（x）=4x-7．
网友回答
解：（1）由y=log2（x+1），
可得x+1=2y，
即：x=-1+2y，将x、y互换可得：y=2x-1，
y=log2（x+1），
所以函数y=log2（x+1）的
反函数的表达式：f-1（x）=2x-1，（x∈R）；------------------（4分）
（2）由已知?2x-1=4x-7?（2x-3）（2x+2）=0?2x-3=0?x=log23---------------------（4分）解析分析：（1）利用指数是与对数式的互化关系，按照求反函数的步骤逐步求出函数y=log2（x+1）的反函数，然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可；（2）由（1）得：f-1（x）=4x-7，即2x-1=4x-7将2x看成整体求解此方程即得．点评：本题考查反函数的求法，注意函数的定义域和值域，这种题目易错点在反函数定义域的确定上，有同学会利用反函数的解析式来求，这就错了，必须利用原函数的定义域来确定．