已知f(x)=,g(x)=f-1(x),则g(x)为
A.(-∞,+∞)上的增函数
B.(-∞,-1)上的增函数
C.(1,+∞)上的减函数
D.(-∞,-1)上的减函数
网友回答
D解析分析:将f(x)分离常数,求出f(x)的导函数,求出导函数的符号,判断出f(x)的单调性,据互为反函数的两个函数的单调性相同,得到g(x)的单调性.解答:∵∴∴x∈(1,+∞),f′(x)>0;? x∈(-∞,1),f′(x)>0∴f(x)在(1,+∞)递减;在(-∞,1)递减∴g(x)在(1,+∞)递减;在(-∞,1)递减故选D点评:本题考查通过判断导数的符号判断函数的单调性、考查互为反函数的两个函数的单调性相同.