填空题(几何证明选讲选做题)如图,AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长

发布时间:2020-07-09 01:03:58

填空题(几何证明选讲选做题)
如图,AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,EF=,则线段CD的长为________.

网友回答

解析分析:先利用相交弦定理可得FC,进而可求BD,再利用切割线定理可得CD的长.解答:由相交弦定理可得:3×1=×FC,∴FC=2∵BD∥CF,∴,∴BD=设CD=x,则AD=4x,∵BD是圆的切线,∴由切割线定理可得∴x=故
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