解答题在等差数列{an}中，a1=1，a5=9，在数列{bn}中，b1=2，且bn=2bn-1-1，（n≥2）
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设，求Tn．
网友回答
解：（1）由等差数列的通项公式可得，d==2
∴an=1+2（n-1）=2n-1?????
?由bn=2bn-1-1可得bn-1=2（bn-1-1）（n≥2）
∴{bn-1}是以b1-1=1为首项，2为公比的等比数列
∴bn-1=2n-1??
??故bn=2n-1+1
（2）=
=?????????①
则??②
①-②可得=
=
=
==
所以解析分析：（1）由已知可求公差d，代入等差数列的通项公式可求an，由bn=2bn-1-1可得bn-1=2（bn-1-1）（n≥2），则可得{bn-1}是等比数列，结合等比数列的通项公式可求bn（2）由（1）可得Tn═，结合所求和的特点，考虑利用错位相减求解．点评：本题主要考查了等差数列的通项公式的应用，构造等比求数列的通项公式，错位相减求数列的和是数列求和中的重点与难点．