设l1，l2，l3为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线．给出下列三个结论：
①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是直角三角形；
②①?Ai∈li（i=1，2，3），使得△A1A2A3是等边三角形；
③三条直线上存在四点Ai（i=1，2，3，4），使得四面体A1A2A3A4为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体．
其中，所有正确结论的序号是
A.①
B.①②
C.①③
D.②③
网友回答
B解析分析：本题利用画图结合运动变化的思想进行分析．我们不妨先将?A、B、C?按如图所示放置，容易看出此时?BC＜AB=AC．现在，我们将?A?和?B?往上移，并且总保持?AB=AC（这是可以做到的，只要?A、B?的速度满足一定关系），而当A、B?移得很高很高时，就得到①和②都是正确的．至于③，结合条件利用反证法的思想方法进行说明即可．解答：我们不妨先将?A、B、C?按如图所示放置．容易看出此时?BC＜AB=AC．现在，我们将?A?和?B?往上移，并且总保持?AB=AC（这是可以做到的，只要?A、B?的速度满足一定关系），而当A、B?移得很高很高时，不难想象△ABC?将会变得很扁，也就是会变成顶角?A“非常钝”的一个等腰钝角三角形．于是，在移动过程中，总有一刻，使△ABC?成为等边三角形，亦总有另一刻，使△ABC?成为直角三角形（而且还是等腰的）．这样，就得到①和②都是正确的．至于③，如图所示．为方便书写，称三条两两垂直的棱所共的顶点为?．假设?A?是?，那么由?AD⊥AB，AD⊥AC?知?L3⊥△ABC，从而△ABC?三边的长就是三条直线的距离 4、5、6，这就与?AB⊥AC?矛盾．同理可知?D?是?时也矛盾；假设?C?是?，那么由?BC⊥CA，BC⊥CD?知?BC⊥△CAD，而?l1∥△CAD，故?BC⊥l1，从而?BC?为?l1与?l2?的距离，于是?EF∥BC，EF=BC，这样就得到?EF⊥FG，矛盾．同理可知?B?是?时也矛盾．综上，不存在四点Ai（i=1，2，3，4），使得四面体A1A2A3A4为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体．故选B．点评：本小题主要考查命题的真假判断与应用，考查空间想象能力、化归与转化思想．属于难题．