填空题如图，球面上有四点P、A、B、C，若PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则该球的表面积为________．
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12π解析分析：如图，设过A，B，C的截面圆的圆心为O′，半径为r，球心O到该截面的距离为d，利用PA，PB，PC两两垂直，O′为△ABC的中心，求出截面圆的半径，通过球的半径截面圆的半径球心与截面的距离，求出球的半径，即可求出球的表面积．解答：解：如图，设过A，B，C的截面圆的圆心为O′，半径为r，球心O到该截面的距离为d，因为PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，∴AB=BC=CA=2，且O′为△ABC的中心，于是．得r=，又PO′==．OO′=R-=d=，解得R=，故S球=4πR2=12π．故