填空题已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且，2cosB?sinC=si

发布时间：2020-07-09 01:03:40

填空题已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且，2cosB?sinC=sinA，则三角形的形状是________三角形．

网友回答

等腰直角解析分析：利用正弦定理将sin2A=sin2B+sin2C转化为a2=b2+c2，再结合题意判断即可．解答：△ABC中，∵sin2A=sin2B+sin2C，∴由正弦定理得：a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形，又2cosB?sinC=sinA=sin（B+C）=sinBcosA+cosB?sinC，∴sin（B-C）=0，∴B=C．∴△ABC是等腰直角三角形．故
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