解答题已知=（，cosx），=（cos2x，sinx），函数f（x）=?-．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅲ）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？
网友回答
解：（1）函数f（x）=cos2x+sinxcosx==
∴
所以f（x）的单调递增区间为（5分）
∴
∴
（3）当f（x）的图象上所有的点向右平移个单位长度得到y=sin2x的图象，则其对应的函数即为奇函数．（12分）解析分析：（Ⅰ）欲求函数f（x）的单调递增区间，先利用平面向量点坐标计算公式计算出的值，在利用三角函数两角和公式和三角函数的性质求其单调性．（Ⅱ）根据（Ⅰ）所化简的结果，再根据定义域和三角函数讨论函数的最值．（Ⅲ）利用图象平移相关知识即可得到结果．点评：本题考查平面向量的数量积运算，同时考查函数的单调性和奇偶性等相关性质．