函数f（x）是在R上的偶函数，且在[0，+∞）时，函数f（x）单调递减，则不等式

发布时间：2020-07-09 01:04:20

函数f（x）是在R上的偶函数，且在[0，+∞）时，函数f（x）单调递减，则不等式的解集是













A.{x|x≠0}












B.{x|-1＜x＜1}











C.{x|x＜-1或x＞1}











D.{x|-1＜x＜1且x≠0}

网友回答

C解析分析：利用偶函数的性质，偶函数f（x）在（0，+∞）单调递减且f（a）＜f（b），则可得|a|＞|b|即可得||＜1，解不等式可求x的范围解答：∵∴f（）＞f（1）∵f（x）为偶函数，且在[0，+∞）时函数f（x）单调递减∴||＜1∴|x|＞1∴x＞1或x＜-1故选C点评：本题主要考查了偶函数的性质：偶函数f（x）在（0，+∞）单调递减且f（a）＜f（b），则可得|a|＞|b|在解不等式中的应用．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！