设函数f(x)=logax(a>0且a≠1)满足f(9)=2,y=f-1(x)是y=f(x)的反函数,则f-1(loga2)等于
A.2
B.
C.
D.log2
网友回答
A解析分析:根据f(9)=2可求出a的值,然后令f-1(loga2)=t则f(t)=loga2可求出t的值,即为所求.解答:∵f(x)=logax(a>0且a≠1)满足f(9)=2,∴f(9)=loga9=2解得a=3令f-1(log32)=t则f(t)=log32=log3t解得t=2即f-1(log32)=2故选A.点评:本题主要考查了反函数的应用、反函数等基础知识,考查运算求解能力、化归与转化思想.属于基础题.