过原点的直线l与双曲线-=-1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是
A.（-，）
B.（-∞，-）∪（，+∞）
C.[-，]
D.（-∞，-]∪[，+∞）
网友回答
B解析分析：设过原点的直线方程为y=kx，与双曲方程联立，得：x2（4k2-3）-12=0，因为直线与双曲有两个交点，所以△=48（4k2-3）＞0，由此能求出k的范围．解答：∵双曲方程为-=-1，∴，设过原点的直线方程为y=kx，与双曲方程联立，得：x2（4k2-3）-12=0因为直线与双曲有两个交点，所以△=48（4k2-3）＞0∴k2＞=，解得，或k＜-．故选B．点评：本题考查直线和双曲线的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．