填空题函数f（x）=（2+cosx）（2+sinx）的最小值为________．

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解析分析：展开多项式，令sinx+cosx=t，通过换元，将三角函数转化为二次函数，求出对称轴，利用二次函数的单调性求出最值．解答：函数f（x）=（2+cosx）（2+sinx）=4+2（sinx+cosx）+sinxcosx，令t=sinx+cosx=则∴sinxcosx=∴y==，（）对称轴t=-2，函数在是增函数，∴当t=-时，y有最小值．故