已知线段AB在平面α外,A、B两点到平面α的距离分别为1和3,则线段AB的中点到平面α的距离为________.

发布时间:2020-08-01 05:52:56

已知线段AB在平面α外,A、B两点到平面α的距离分别为1和3,则线段AB的中点到平面α的距离为________.

网友回答

1或2

解析分析:根据空间中点、线、面得位置关系可得:A、B两点与平面α的位置由两种,因此分两种情况A、B两点在平面α的同侧与异侧讨论此问题.

解答:当A、B两点在平面α的同侧时,因为A、B两点到平面α的距离分别为1和3,所以线段AB的中点到平面α的距离为2.当A、B两点在平面α的异侧时,因为A、B两点到平面α的距离分别为1和3,所以线段AB的中点到平面α的距离为1.故
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