正整数m的三次幂可拆分成几个连续奇数的和，如图所示，若m3的“拆分数”中有一个数是2009，则m的值为 ________．
网友回答
45．
解析分析：先利用条件找到每一个“拆分数”中第一个数构成的数列的规律，找到其通项，再把2009代入，通过计算即可找到对应的m的值．
解答：设n3的“拆分数”中第一个数构成的数列为{an}，由题可知，a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6…an-an-1=2（n-1）．所以an=1+=n2+3-3n．当n2-3n+3=2009?n=46.31．所以n=46不成立，故所求n=45．故