某商店在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位天)的关系是f(t)=t+10(0<t≤30,t∈N),销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=35-t(0<t≤30,t∈N),这个商店日销售金额的最大值是________.
网友回答
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解析分析:由已知中某商店在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位天)的关系是f(t)=t+10(0<t≤30,t∈N),销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=35-t(0<t≤30,t∈N),我们可得这个商店日销售金额的表达式,根据二次函数的图象和性质可得其最大值.
解答:∵价格f(t)与时间t(单位天)的关系是f(t)=t+10(0<t≤30,t∈N),销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=35-t(0<t≤30,t∈N),∴日销售金额y与时间t的函数关系是y=(t+10)?(35-t)=-t2+25t+350(0<t≤30,t∈N),由于二次函数y=-t2+25t+350在t=时取最大值而0<t≤30,t∈N∴当t=12或13时,这个商店日销售金额取最大值506故