求与圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x-5）2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为________．

网友回答

-=1（x＞0）
解析分析：由题意求出P到定点A、B的距离差是一个定值，在利用双曲线的定义求出轨迹方程．

解答：设所求圆P的半径为R，∵与圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x-5）2+y2=1都外切∴|PA|=R+7，|PB|=R+1；∴|PA|-|PB|=6，∴由双曲线的定义知，圆心P的轨迹是以点A，B为焦点的双曲线的右支，∴a=3，c=5；∴b=4；圆心P的轨迹方程为-=1（x＞0）故