若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=A.B.3C.D.4

网友回答

C
解析分析：先由题中已知分别将x1、x2所满足的关系表达为，2x1=2log2（5-2x1）…系数配为2是为了与下式中的2x2对应2x2+2log2（x2-1）=5，观察两个式子的特点，发现要将真数部分消掉求出x1+x2，只须将5-2x1化为2（t-1）的形式，则2x1=7-2t，t=x2

解答：由题意①2x2+2log2（x2-1）=5? ②所以，x1=log2（5-2x1）?? 即2x1=2log2（5-2x1）令2x1=7-2t，代入上式得7-2t=2log2（2t-2）=2+2log2（t-1）∴5-2t=2log2（t-1）与②式比较得t=x2于是2x1=7-2x2即x1+x2=故选C

点评：本题涉及的是两个非整式方程，其中一个是指数方程，一个是对数方程，这两种方程均在高考考纲范围之内，因此此题中不用分别解出两个方程，分别求出x1，x2，再求x1+x2，这样做即培养不了数学解题技巧，也会浪费大量时间．