已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，则使得Sn达到最小值的n是A.8B.9C.10D.11

网友回答

C
解析分析：设等差数列的公差为d，根据a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，求出a1和d，则得到等差数列的前n项和的公式，根据二次函数求最小值的方法求出Sn的最小值即可．

解答：设等差数列的公差为d，根据a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，得到：2a1+4d=-30，3a1+9d=-39；联立解得a1=-19，d=2．所以an=-19+2（n-1）=2n-21所以等差数列an的前n项和为sn=-19n+2=n2-20n=（n-10）2-100，当n=10时，sn达到最小值．故选C

点评：考查学生灵活运用等差数列的前n项和公式的能力，会用待定系数法求函数解析式，会利用二次函数求前n项和的最小值．