f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足x?f′（x）≤-f（x），对任意的正数a，b，若a＜b，则必有A.af（a）＜bf（b）B.af（a）≥bf（b）C.af（b）＜bf（a）D.af（b）≥bf（a）
网友回答
B
解析分析：先确定函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，进而可得结论．
解答：∵x?f′（x）≤-f（x），∴xf′（x）+f（x）≤0，∴[xf（x）]′≤0∴函数F（x）=xf（x）在（0，+∞）上为常函数或递减，又0＜a＜b且f（x）非负，于是有：af（a）≥bf（b）≥0故选B．
点评：本题考查函数的单调性和导数的关系，解题时要认真审题，注意导数的合理运用．