解答题已知函数f（x）=-x3+ax-4在x=处取极值．
（I）求实数a的值；
（II）关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．
网友回答
解：（I）由题意可得f′（x）=-3x2+2ax
由题意得f′（）=0，解得a=2，经检验满足条件．??????…（2分）
（II）由（1）知f（x）=-x3+2x2-4，则f′（x）=-3x2+4x…（4分）
令f′（x）=0，则x=0，或x=（舍去）…（6分）
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：
x-1（-1，0）0（0，1）1f′（x）-0+f（x）-1↘-4↗-3…（9分）
∵关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，
∴-4＜m≤-3????????????????????????????????????????…（12分）解析分析：（I）求导数，把x=代入可得关于a的方程，解之可得a的值；（II）求f′（x），研究其变化规律可得函数的极值，数形结合可得