设A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为
A.
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：由已知中A1、A2是椭圆=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则P1、P2的横坐标相等，纵坐标相反，故设p1（x，y），则p2（x，-y），由椭圆的参数方程，分别求出A1P1的方程和A2P2的方程（含参数θ），联立方程后，消去参数θ即可得到满足条件的曲线方程．解答：设p1（x，y），则p2（x，-y）p1，p2在椭圆上，则x=3sinθ，y=2cosθ则A1P1的方程为①A2P2的方程为②Q（x，y）为A1P1，A2P2的交点．联立方程①，②得x=cscθ，y=2ctgθ消去θ可得故选C点评：本题考查的知识点是轨迹方程，椭圆的简单性质，其中根据椭圆的参数方程，求出A1P1的方程和A2P2的方程，进而求出两条直线交点的坐标，是解答本题的关键．