已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为

发布时间：2020-07-09 05:37:34

已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是













A.相交












B.相切











C.相离











D.以上三种情况都有可能

网友回答

B解析分析：根据题意，可判断MF的中点到y轴的距离等于|MF|的一半，从而可知圆与y轴的位置关系是相切解答：解：设圆半径为R ∵F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，∴F（，0）设M（ ，y），MF中点为N（x1，y1） ∴x1=，y1=∵|MF|=+=∴==x1=R∴这个圆与y轴的位置关系是相切．故选B．点评：本题以抛物线为载体，考查抛物线的定义，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．
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