填空题已知四个面都是直角三角形的三棱锥，其中三个面展开后构成一直角梯形ABCD，如图AD⊥AB，AD⊥DC，AB=2，BC=，CD=1，则这个三棱锥外接球的表面积是 ________（结果可含π）
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解析分析：如图所示，取AD中点E，则CE、BE为折线，三角形BEC为底面三角形，通过计算说明∠ECB=90°，∠PCB=90°，故各平面三角形都有一个直角．BE的中点为O，就是外接球的球心，OE就是半径，求出半径，即可求出球的表面积．解答：如图所示，取AD中点E，则CE、BE为折线，三角形BEC为底面三角形，AB=2，BC=，CD=1AD=，DE=，CE=，BE=CE2+BC2=，BE2=，CE2+BC2=BE2，∠ECB=90°，按折线折起后，三角形PCB，PC=CD=1，PB=AB=2，BC=，∠PCB=90°，故各平面三角形都有一个直角．BE的中点为O，就是外接球的球心，OE就是半径：外接球的表面积为：=故