解答题从数字0，1，3，5，7中取出不同的三个作系数，可组成多少个不同的一元二次方程ax2+bx+c=0？其中有实数根的有几个？
网友回答
解：①a只能在1，3，5，7中选一个有A41种，b、c可在余下的4个中任取2个，
有A42种．故可组成二次方程A41?A42=48个．
②方程要有实根，需△=b2-4ac≥0．
c=0，a、b可在1，3，5，7中任取2个，有A42种；
c≠0，b只能取5，7，b取5时，a、c只能取1，3，共有A22个；
b取7时，a，c可取1，3或1，5，有2A22个．故有实根的二次方程共有A42+A22+2A22=18个．解析分析：由题意可知①二次方程要求a不为0，故a只能在1，3，5，7中选，b，c没有限制．②二次方程要有实根，需△=b2-4ac≥0，再对c分类讨论．点评：本题考查排列及组合数公式，考查分类讨论思想，考查分析问题解决问题能力，是基础题．