填空题设函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的定义域和值域均为[m，n]，则a的取值范围是________．
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（1，）解析分析：函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的定义域和值域均为[m，n]，问题转化为y=f（x）的图象与y=x的图象有两个不同的公共点，构造函数利用导数，求最大值，然后求解即可得出符合题意的a的取值范围．解答：f（x）=ax（a＞0，a≠1）的定义域和值域均为[m，n]，那么y=f（x）与y=x的图象有两个交点即方程f（x）-x=0有两个不相等的实数根．设g（x）=f（x）-x=ax-x则g'（x）=axlna-1令g'（x）=0 得 ax=＞0，说明a＞1所以x=所以当x=-loga（lna）时，g（x）取得最小值由＜0 得1＜a＜故