填空题已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于_______

发布时间:2020-07-09 05:37:18

填空题已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于________.

网友回答

16解析分析:由余弦定理求得16=a2+c2-ac,再利用基本不等式可得ac≤16,由此求得另两边长之积的最大值.解答:设三角形的边长为a,b,c其中b=4,B=60°,则b2=a2+c2-2accos60°,即16=a2+c2-ac,所以16=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,即ac≤16,当且仅当a=c=4时取等号,所以两边长之积的最大值等于16,故
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