填空题点（a，b）为第一象限内的点，且在圆（x+1）2+（y+1）2=8上，ab的最大值为________．
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1解析分析：由已知，（a+1）2+（b+1）2=8，在此条件下利用基本不等式求ab的最大值．解答：∵点（a，b）为第一象限内的点，且在圆（x+1）2+（y+1）2=8上，∴a＞0，b＞0且（a+1）2+（b+1）2=8①，将①展开并整理，得a2+b2+2（a+b）=6．由基本不等式得：2ab+2≤6，当且仅当a=b时取等号．令（＞0）得t2+2t-3≤0．解得 0＜t≤1，∴t的最大值为1，从而ab的最大值为为1．点评：本题考查利用基本不等式求最值，要注意三原则：一正，要求各项均为正值，二定，要求各项的乘积或和为定常数，三相等，保证等号取到的条件．