已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则f（sinα） ________f（cosβ）．（填“＞”或“=”或“＜”）
网友回答
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解析分析：由“偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数”可知f（x）在[0，1]上为单调递增函数，再由“α、β为锐角三角形的两内角”可得到α+β＞，转化为＞α＞-β＞0，两边再取正弦，可得1＞sinα＞sin（）=cosβ＞0，由函数的单调性可得结论．
解答：∵偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数∴f（x）在[0，1]上为单调递增函数又α、β为锐角三角形的两内角∴α+β＞∴＞α＞-β＞0∴1＞sinα＞sin（）=cosβ＞0∴f（sinα）＞f（cosβ）故