已知椭圆的两个焦点分别是F1，F2，P是这个椭圆上的一个动点，延长F1P到Q，使得|PQ|=|F2P|，求Q的轨迹方程是________．
网友回答
（x+1）2+y2=16
解析分析：由题意可知，点Q的轨迹是以F1（-1，0）为圆心，以|F1Q|=4为半径的圆．由此可心求出其方程．
解答：∵F1（-1，0），F2（1，0），|PF1|+|PF2|=2a=4，|PQ|=|F2P|，∴|F1Q|=|F1P|+|F2P|=2a=4，∴Q的轨迹是以F1（-1，0）为圆心，以|F1Q|=4为半径的圆，其方程为（x+1）2+y2=16．