给出下列四个命题：
①函数f（x）=1，x∈R是偶函数；
②函数f（x）=x与是相同的函数；
③函数y=3x（x∈N）的图象是一条直线；?
④已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x1，x2，当x1≠x2时，都有，则f（x）在R上是减函数．
其中正确命题的序号是________．（写出你认为正确的所有命题序号）
网友回答
①④
解析分析：由函数的奇偶性的定义可判断①的真假；由函数的定义可判②；由单调性可得④的真假；由函数图象的知识可得③的真假．
解答：由偶函数的定义可知：函数f（x）=1，x∈R是偶函数，故①正确；②函数f（x）=x的定义域为R，而的定义域为：{x|x≠1}，故不是相同的函数；③函数y=3x（x∈N）的图象不是一条直线，而是该直线上孤立的点；④由单调性的定义可得：对任意实数x1，x2，当x1≠x2时，都有，则f（x）在R上是减函数．故正确命题的序号是①④
点评：本题考查命题真假的判断，涉及函数的奇偶性和单调性以及函数的图象，属基础题．