已知等差数列{an}中，a1=-1，前12项和S12=186．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：（n∈N

网友回答

（Ⅰ）解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=-1，S12=186，∴，…（2分）
即?186=-12+66d．…（4分）
∴d=3．…（5分）
所以数列{an}的通项公式?an=-1+（n-1）×3=3n-4．…（7分）
（Ⅱ）证明：∵，an=3n-4，∴．…（8分）
∵当n≥2时，，…（9分）
∴数列{bn}是等比数列，首项，公比．…（10分）
∴．…（12分）
∵，∴，
∴．…（13分）
∴．…（14分）
解析分析：（Ⅰ）根据a1=-1，S12=186，确定数列的公差，从而可求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明数列{bn}是等比数列，首项，公比，求出数列{bn}的前n项和为Tn，即可证得结论．

点评：本题考查数列的通项，考查等比数列的求和公式，考查不等式的证明，解题的关键是确定数列的通项，正确运用求和公式．