已知直线l过点P（2，3），且和两平行直线?l1：3x+4y-7=0、l2：3x+4y+8=0分别相交于A、B两点，如果，求直线l的方程．

发布时间：2020-07-31 18:18:59

已知直线l过点P（2，3），且和两平行直线?l1：3x+4y-7=0、l2：3x+4y+8=0分别相交于A、B两点，如果，求直线l的方程．

网友回答

解：两直线间的距离
又因为，
所以l与l1成450角
设所求直线的斜率为k，
所以
∴或k=-7
∴或y-3=-7（x-2）．
故直线l的方程为：x-7y+19=0或者7x+y-17=0．
解析分析：根据平行间的距离公式可得两条平行间的距离为3，即可得到l与l1成450角，再根据两条直线的夹角公式可得直线的斜率，进而求出
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