tanα=3x，tanβ=3-x，若α-β=，则x=________．

发布时间：2020-07-31 18:18:36

tanα=3x，tanβ=3-x，若α-β=，则x=________．

网友回答

0.5
解析分析：由α-β=，利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将已知的tanα及tanβ的值代入得到关于3x的方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答：∵α-β=，tanα=3x，tanβ=3-x，∴tan（α-β）===，化简得：3x-3-x=，去分母得：（3x）2-×3x-1=0，即（3x-）2=，开方得：3x-=±，∴3x=或3x=-（舍去），则x=0.5．故
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