设a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080），则a，b，c，d的大小关系是A.a＜

网友回答

B
解析分析：因为2008°=3×360°+180°+28°分别利用诱导公式对a、b、c、d进行化简，利用正弦、余弦函数图象及增减性比较大小即可．

解答：a=sin（sin2008°）=sin（-sin28°）=-sin（sin28°）；b=sin（cos2008°）=sin（-cos28°）=-sin（cos28°）；c=cos（sin2008°）=cos（-sin28°）=cos（sin28°）；d=cos（cos2008°）=cos（-cos28°）=cos（cos28°）．根据正弦、余弦函数的图象可知a＜0，b＜0；c＞0，d＞0．又因为0＜28°＜45°，所以cos28°＞sin28°，根据正弦函数的增减性得到a＞b，c＞d．综上得到a，b，c，d的大小关系为b＜a＜d＜c．故选B

点评：本题为一道综合题，要求学生会利用诱导公式化简求值，会根据正弦、余弦函数的图象及性质比较大小．