F1，F2为椭圆的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF1F2=30°，则椭圆的离心率为A.B.C.D.

发布时间：2020-07-31 18:17:58

F1，F2为椭圆的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF1F2=30°，则椭圆的离心率为A.B.C.D.

网友回答

A
解析分析：根据过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF1F2=30°，利用椭圆的定义及勾股定理，即可求得椭圆的离心率．

解答：由题意，设|PF2|=x，则|PF1|=2x，∴3x=2a∵4c2+x2=4x2，∴2c=∴=故选A．

点评：本题考查椭圆的定义，考查椭圆的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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